第1章：記述統計 演習問題
第1回：データの種類と要約統計量
- 基本的な理解を確認する問題：
- 量的データと質的データの違いを説明し、それぞれの例を3つずつ挙げよ。
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平均値、中央値、最頻値の違いを説明し、それぞれの特徴を述べよ。
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計算問題： 以下のデータについて、平均値、中央値、最頻値を求めよ：
5, 7, 3, 8, 5, 6, 4, 5, 9, 7
第2回：散布図と相関
- 基本的な理解を確認する問題：
- 散布図の見方と、相関係数の意味を説明せよ。
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相関係数が1に近い場合と-1に近い場合の散布図の特徴を説明せよ。
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計算問題： 以下の2変量データについて、相関係数を求めよ：
X: 1, 2, 3, 4, 5 Y: 2, 4, 6, 8, 10
第3回：回帰分析の基礎
- 基本的な理解を確認する問題：
- 回帰直線の意味と、最小二乗法による求め方を説明せよ。
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決定係数\(R^2\)の意味と、相関係数\(r\)との関係を説明せよ。
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計算問題： 以下のデータについて：
X: 1, 2, 3, 4, 5 Y: 2, 4, 6, 8, 10 - 回帰直線\(Y = aX + b\)の係数\(a\), \(b\)を求めよ
- 決定係数\(R^2\)を求めよ
- 相関係数\(r\)と決定係数\(R^2\)の関係を確認せよ
発展問題
- 実践的な問題：
あるクラスの数学と英語のテスト結果が以下の通りであった：
数学: 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95 英語: 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90 - 両科目の平均値と標準偏差を求めよ
- 相関係数を求めよ
- 散布図を作成し、相関の強さを説明せよ
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回帰直線を求め、決定係数を計算せよ
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応用問題： ある製品の製造工程で、製造時間と不良品数の関係を調べたところ、以下のデータが得られた：
製造時間(分): 10, 12, 11, 13, 12, 14, 11, 13, 12, 11 不良品数(個): 2, 3, 2, 4, 3, 5, 2, 4, 3, 2 - 散布図を作成し、相関の強さを説明せよ
- 回帰直線を求め、決定係数を計算せよ
- 製造時間が15分の場合の不良品数の予測値を求めよ