モンティーホール問題の根源事象可視化

設定: パラメータと根源事象

司会者の戦略パラメータ p = P(O₂|E₁)

賞金がドア1（参加者が選んだドア）にある場合、司会者がドア2を開ける確率

p = 0.5

p = 0: 賞金がドア1にある場合、司会者は常にドア3を開けます

p = 0.5: 賞金がドア1にある場合、司会者はドア2とドア3を等確率で開けます

p = 1: 賞金がドア1にある場合、司会者は常にドア2を開けます

フェーズ1: 初期状態（3つのドアと賞金の配置）

賞金の位置の事前確率

ドア1
1/3
E₁
ドア2
1/3
E₂
ドア3
1/3
E₃
1
💰
2
❌
3
❌
最初の状態では、賞金がどのドアにあるかの確率は等しく1/3です。これは実験を何度も繰り返した場合、賞金が各ドアに現れる頻度が均等になることを意味します。
フェーズ2: 参加者がドア1を選択
1
💰
2
❌
3
❌
参加者がドア1を選びました。この時点では賞金の位置に関する情報は更新されていないため、各ドアに賞金がある確率は依然として1/3のままです。
フェーズ3: 司会者がドアを開ける